Problem Solving

BAB I

PENDAHULUAN

1.1       Latar Belakang Masalah

Matematika sebagai ilmu dasar mempunyai peranan sangat penting untuk mencapai keberhasilan pembangunan dalam segala bidang. Pernyataan tersebut berlandaskan pada asumsi bahwa penguasaan matematika akan menjadi sarana yang ampuh untuk mempelajari mata pelajaran lain, baik pada jenjang pendidikan yang sama maupun pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh Sujono, bahwa matematika merupakan alat yang efisien dan diperlukan oleh semua ilmu pengetahuan (Maria, 2000:11).

Namun fakta di lapangan menunjukkan hasil belajar matematika siswa saat ini masih tergolong rendah (Maria, 2000:13). Hal ini berkaitan erat dengan anggapan bahwa matematika masih dianggap sebagai salah satu mata pelajaran yang dianggap sulit, sehingga pada umumnya siswa tidak menyenanginya. Menindak lanjuti hal tersebut, maka perlu adanya upaya peningkatan kualitas pendidikan khususnya untuk mata pelajaran matematika.

Dalam upaya peningkatan kualitas pendidikan di sekolah khususnya, perlu adanya metode pembelajaran yang inovatif. Dengan penggunaan metode pembelajaran yang tepat akan menentukan efektifitas dan efisiensi pembelajaran. Metode pembelajaran merupakan salah satu cara yang digunakan guru dalam menyampaikan pelajaran kepada  peserta didik, sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai. Metode pembelajaran yang menarik akan berakibat pada motivasi siswa dan keaktifan siswa dalam proses pembelajaran meningkat. Beberapa model pembelajaran inovatif telah dikembangkan untuk memacu siswa berperan aktif dalam setiap pembelajaran. Siswa diharapkan mampu dan mau memberikan pendapatnya.  Model pembelajaran inovatif menuntut siswa untuk terlibat saling tukar pikiran, berkolaborasi dan berkomunikasi untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan sehingga diharapkan siswa mampu mengembangkan kemampuan komunikasi mereka.

Salah satu upaya untuk meningkatkan keterampilan proses belajar siswa, khususnya mata pelajaran matematika adalah dengan menerapkan model pembelajaran problem solving atau pemecahan masalah. Pada pembelajaran melalui pendekatan problem solving, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Proses pemecahan masalah memberikan kesempatan kepada siswa untuk berperan aktif dalam mempelajari, mencari, dan menemukan sendiri informasi atau data untuk diolah menjadi konsep, prinsip atau simpulan.

Dengan demikian pembelajaran matematika pada jenjang sekolah manapun diharapkan dapat mengembangkan kemampuan matematis siswa melalui tugas matematika yang dapat mendukung tujuan di atas. Hal inilah yang melatarbelakangi penulisan makalah ini tentang problem solving yaitu mengembangkan keterampilan matematis siswa dengan pendekatan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika.

1. 2      Rumusan Masalah

Dari uraian latar belakang masalah di atas, dapat diambil rumusan masalah sebagai berikut:

1.      Apakah pengertian problem solving (pemecahan masalah)?

2.      Bagaimanakah pendekatan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika?

3.      Apa saja kelebihan dan kekurangan pembelajaran problem solving?

1.3        Tujuan Penulisan

Berdasarkan rumusan masalah di atas, yang menjadi tujuan dalam penulisan makalah ini adalah sebagai berikut:

1.      Untuk mengetahui pengertian problem solving (pemecahan masalah).

2.      Untuk mengetahui bagaimana pendekatan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika.

3.      Untuk mengetahui apa saja kelebihan dan kekurangan pembelajaran problem solving.

1.4        Sistematika Penulisan

Halaman Judul

Kata Pengantar

Daftar Isi

Bab I Pendahuluan

1.1     Latar Belakang Masalah

1.2     Rumusan Masalah

1.3     Tujuan Penulisan

1.4     Sistematika Penulisan

Bab II Pembahasan

2.1   Pengertian Problem Solving (Pemecahan Masalah)

2.2   Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Problem Solving

2.3   Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Problem Solving

Bab III Penutup

3.1   Kesimpulan

3.2   Saran

Daftar Pustaka

Lampiran

BAB II

PEMBAHASAN

2.1       Pengertian Problem Solving (Pemecahan Masalah)

A.    Pengertian Masalah

Tidak semua pertanyaan merupakan suatu masalah. Bagi seseorang suatu pertanyaan bisa menjadi suatu masalah sedangkan bagi orang lain tidak. Masalah adalah kesenjangan antara kenyataan yang terjadi dengan sesuatu yang kita harapkan atau kita capai. Kata “Problem” terkait erat dengan suatu pendekatan pembelajaran yaitu pendekatan problem solving. Dalam hal ini tidak setiap soal dapat disebut problem atau masalah. Ciri-ciri suatu soal disebut “problem” dalam perspektif ini paling tidak memuat dua hal yaitu:

1.      Soal tersebut menantang pikiran (challenging)

2.      Soal tersebut tidak otomatis diketahui cara penyelesaiannya (non routine)

Menurut Polya (dalam Hujono, 2003:150), terdapat dua macam masalah:

1.      Masalah untuk menemukan, dapat teoritis atau praktis, abstrak atau kongkret, termasuk teka-teki. Kita harus mencari variable masalah tersebut, kemudian mencoba untuk mendapatkan, menghasilkan atau mengkonstruksi semua jenis objek yang dapat dipergunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Bagian utama dari masalah adalah sebagai berikut:

(a)    Apakah yang dicari?

(b)   Bagaimana data yang diketahui?

(c)    Bagaimana syaratnya?

2.      Masalah untuk membuktikan adalah untuk menunjukan bahwa suatu pertanyaan itu benar atau salah atau tidak kedua-duanya. Kita harus menjawab pertanyaan: “Apakah pernyataan itu benar atau salah?”. Bagian utama dari masalah jenis ini adalah hipotesis dan konklusi dari suatu teorema yang harus dibuktikan kebenarannya.

B.     Pengertian Pemecahan Masalah (Problem Solving)

Pemecahan masalah dapat diartikan suatu proses untuk menemukan solusi atas satu atau lebih masalah yang dihadapi. Pemecahan masalah menurut Polya (1975) adalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan mencapai suatu tujuan yang tidak dengan segera dapat dicapai.

Metode pemecahan masalah (problem solving) (Sudirman, dkk., 1991:146) adalah cara penyajian bahan pelajaran dengan menjadikan masalah sebagai titik tolak pembahasan untuk dianalisi dan disintesis dalam usaha mencari pemecahan atau jawabannya oleh siswa. Metode pemecahan masalah ini sering dinamakan atau disebut juga dengan eksperimen method, reflective thingking method, atau scientific method (Sudirman, dkk., 1991:146).

Problem Solving dapat diartikan sebagai rangkaian aktivitas pembelajaran yang menekankan kepada proses penyelesaian masalah yang dihadapi secara ilmiah. Terdapat 3 ciri utama dari problem solving.

1.      Problem solving merupakan rangkaian aktivitas pembelajaran, artinya dalam implementasi problem solving ada sejumlah kegiatan yang harus dilakukan siswa. Problem solving tidak mengharapkan siswa hanya sekedar mendengarkan, mencatat, kemudian menghafal materi pelajaran, akan tetapi melalui problem solving siswa aktif berpikir, berkomunikasi, mencari dan mengolah data, dan akhirnya menyimpulkan.

2.      Aktivitas pembelajaran diarahkan untuk menyelesaikan masalah. Problem solving menempatkan masalah sebagai kata kunci dari proses pembelajaran. Artinya, tanpa masalah maka tidak mungkin ada proses pembelajaran.

3.      Pemecahan masalah dilakukan dengan menggunakan pendekatan berpikir secara ilmiah. Berpikir dengan menggunakan metode ilmiah adalah proses berpikir deduktif dan induktif. Proses berpikir ini dilakukan secara secara sistematis dan empiris. Sistematis artinya berpikir ilmiah dilakukan melalui tahapan-tahapan tertentu; sedangkan empiris artinya proses penyelesaian masalah didasarkan pada data dan fakta yang jelas.

Dengan demikian, metode pemecahan masalah adalah sebuah metode pembelajaran yang berupaya membahas permasalahan untuk mencari pemecahan atau jawabannya. Sebagaimana metode mengajar, metode pemecahan masalah sangat baik bagi pembinaan sikap ilmiah pada para siswa. Dengan metode ini, siswa belajar memecahkan suatu masalah menurut prosedur kerja metode ilmiah.

Dalam belajar matematika pada dasarnya seorang siswa tidak terlepas dari masalah. The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) menyatakan: “Belajar menyelesaikan masalah adalah alasan utama untuk mempelajari matematika” (NCTM dalam Jacob, 2010:8). Adanya peningkatan kemampuan untuk menyelesaikan suatu masalah, berarti siswa tersebut telah mengalami perubahan dalam tingkah lakunya, dengan demikian dalam pembelajaran matematika kemampuan menyelesaikan masalah sangat penting.

Kemampuan yang terkandung dalam matematika seluruhnya bermuara pada penguasaan konsep dan memampukan siswa memecahkan masalah dengan kemampuan berpikir kritis, logis, sistematis dan terstruktur. Dalam pemecahan masalah, siswa didorong dan diberi kesempatan seluas-luasnya untuk berinisiatif dan berpikir sistematis dalam menghadapi suatu masalah dengan menerapkan pengetahuan yang didapat sebelumnya.

2.2       Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Problem Solving

A.    Langkah-langkah dalam problem solving (pemecahan masalah)

Terdapat langkah-langkah dalam penyelesaian masalah. Menurut Polya (Suherman, 2001:84) dalam pemecahan suatu masalah terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu:

1.      Memahami masalah (Understanding The Problem)

Kegiatan yang dapat dilakukan dalam langkah ini adalah hal-hal apa saja yang diketahui, apa yang tidak diketahui (ditanyakan), membuat notasi dari unsur yang diketahui dan ditanyakan.

2.      Merencanakan penyelesaiannya (The Vising a Plan)

Kegiatan yang dapat dilakukan dalam langkah ini adalah mencoba mencari atau mengingat masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki kemiripan dengan masalah yang akan dipecahkan, mencari pola atau aturan, menyusun prosedur penyelesaian (membuat konjektur).

3.      Menyelesaikan masalah sesuai rencana (Carring Out The Plan)

Kegiatan yang dapat dilakukan dalam langkah ini adalah menjalankan prosedur yang telah dibuat pada langkah sebelumnya untuk mendapatkan penyelesaian.

4.      Memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian (Looking Back)

Kegiatan yang dapat dilakukan dalam langkah ini adalah menganalisis dan mengevaluasi apakah prosedur yang diterapkan dan hasil yang diperoleh benar, apakah ada prosedur lain yang lebih efektif, apakah prosedur yang dibuat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang sejenis, atau apakah prosedur dapat dibuat generalisasinya.

Dari beberapa langkah atau tahapan problem solving yang dikemukakan, pada prinsipnya problem solving dilakukan secara teratur, logis, analitis, kritis, kreatif, sistematis atau prosedural dan mutlak menggunakan serta menghubungkan pengetahuan yang sudah mereka miliki sebelumnya, termasuk penggunaan fakta-fakta (berupa konvensi yang diungkapkan dengan simbol tertentu), konsep-konsep (ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek), operasi (proses pengerjaan perhitungan, pengerjaan aljabar dan pengerjaan matematika lainnya), dan prinsip (sekumpulan objek matematika yang kompleks, prinsip dapat terdiri atas beberapa fakta dan konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi).

B.     Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Pemecahan Masalah

Beberapa indikator pemecahan masalah dapat diperhatikan dari paparan Sumarmo (2005) adalah sebagai berikut:

a)      Identifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan,

b)      Merumuskan masalah matematika atau menyusun model matematika,

c)      Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau di luar matematika,

d)     Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan awal,

e)      Menggunakan matematika secara bermakna.

Beberapa strategi yang sering digunakan dalam pemecahan masalah matematika adalah:

1.         Membuat gambar atau diagram

Strategi ini terkait dengan pembuatan sketsa atau gambar coret-coret guna mempermudah dalam memahami masalah dan mendapatkan penyelesaiannya.

2.         Bergerak dari belakang

Dengan strategi ini, kita mulai dengan menganalisa bagaimana cara mendapatkan tujuan yang hendak dicapai. Dengan strategi ini, kita bergerak dari yang diinginkan lalu menyesuaikan dengan yang diketahui.

3.         Memperhitungkan setiap kemungkinan

Strategi ini terkait dengan penggunaan aturan-aturan yang dibuat sendiri oleh si pelaku selama proses pemecahan masalah sehingga tidak aka ada satupun alternatif yang terabaikan.

4.         Mencobakan pada soal yang lebih sederhana

Strategi ini terkait dengan penggunaan contoh khusus tertentu pada masalah tersebut agar lebih mudah dipelajari, sehingga gambaran umum penyelesaian yang sebenarnya dapat ditentukan.

5.         Membuat tabel

Strategi ini digunakan untuk membantu menganalisis permasalahan atau jalan pikiran kita, sehingga segala sesuatunya tidak dibayangkan hanya oleh otak yang kemampuannya sangat terbatas.

6.         Menemukan pola

Strategi ini terkait dengan pencapaian keteraturan-keteraturan pola. Keteraturan tersebut akan memudahkan kita menemukan penyelesaiannya.

7.         Memecah tujuan

Strategi ini berkaitan dengan pemecahan tujuan umum yang hendak kita capai menjadi satu atau beberapa tujuan bagian. Tujuan bagian ini dapat digunakan sebagai batu loncatan untuk mencapai tujuan yang sesungguhnya.

8.         Berpikir logis

Strategi ini berkaitan dengan penggunaan penalaran maupun penarikan kesimpulan yang sah atau valid dari berbagai informasi atau data yang ada.

9.         Mengabaikan hal yang tidak mungkin

Dari berbagai alternatif yang mungkin, alternatif yang sudah jelas-jelas tidak mungkin agar dicoret atau diabaikan, sehingga perhatian dapat tercurah sepenuhnya untuk hal-hal yang tersisa dan masih mungkin saja.

10.     Mencoba-coba

Strategi ini biasanya digunakan untuk mendapatkan gambaran umum pemecahan masalahnya dengan mencoba-coba dari yang diketahui.

Dengan demikian, inti dari belajar memecahkan masalah adalah agar siswa terbiasa mengerjakan soal-soal yang tidak hanya mengandalkan ingatan yang baik saja, tetapi siswa diharapkan dapat mengaitkan dengan situasi nyata yang pernah dialaminya atau yang pernah dipikirkannya. Kemudian siswa bereksplorasi dengan benda kongkret, lalu akan mempelajari ide-ide matematika secara informal, selanjutnya belajar matematika secara formal.

2.3       Kelebihan dan kekurangan Pembelajaran Problem Solving

A.    Kelebihan Pembelajaran Problem Solving

·         Dengan metode problem solving akan terjadi pembelajaran bermakna. Siswa yang belajar memecahkan suatu masalah maka mereka akan menerapkan pengetahuan yang diperlukan. Belajar dapat semakin bermakna dan dapat diperluas ketika siswa berhadapan dengan situasi dimana konsep diterapkan.

·         Dalam situasi metode problem solving, siswa mengintegrasikan pengetahuan dan keterampilan secara simultan dan mengaplikasikannya dalam konteks yang relevan.

·         Metode problem solving dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis, menumbuhkan inisiatif siswa dalam bekerja, motivasi internal untuk belajar, dan dapat mengembangkan hubungan interpersonal dalam bekerja kelompok.

B.     Kelemahan Pembelajaran Problem Solving

·         Beberapa pokok bahasan sangat sulit untuk menerapkan pembelajaran ini. Misalnya terbatasnya alat-alat laboratorium menyulitkan siswa untuk melihat dan mengamati serta akhirnya dapat menyimpulkan kejadian atau konsep tersebut.

·         Memerluka alokasi waktu yang lebih panjang dibandingkan dengan metode pembelajaran yang lain.

·         Pengembangan program membutuhkan biaya tinggi dan waktu yang lama.

·         Pengadaan dan pemeliharaan alat membutuhkan biaya tinggi.

BAB III

PENUTUP

3.1  Kesimpulan

Salah satu upaya untuk meningkatkan keterampilan proses belajar siswa, khususnya pada mata pelajaran matematika adalah dengan menerapkan model pembel;ajaran problem solving atau pemecahan masalah. Pada pembelajaran melalui pendekatan problem solving, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Proses pemecahan masalah memberikan kesempatan kepada siswa untuk berperan aktif dalam mempelajari, mencari, dan menemukan sendiri informasi atau data untuk diolah menjadi konsep, prinsip atau simpulan.

Dari beberapa langkah atau tahapan problem solving yang dikemukakan, pada prinsipnya problem solving dilakukan secara teratur, logis, analitis, kritis, kreatif, sistematis atau prosedural dan mutlak menggunakan serta menghubungkan pengetahuan yang sudah mereka miliki sebelumnya, termasuk penggunaan fakta-fakta, konsep-konsep, operasi, dan prinsip.

3.2  Saran

Keberhasilan guru dalam pembelajaran bukan hanya dilihat dari hasil belajar siswa tetapi juga pada proses dari pembelajaran tersebut. Untuk itu hendaklah guru mata pelajarean matematika khususnya dapat menerapkan berbagai macam kemampuan matematis selain problem solving untuk dapat melatih berpikir tingkat tinggi siswa.